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Chord Factors
A chord factor is the symbolic representation of a chord note. For example, if a chord contains a chord factor of "A", the position of an "A" on, say, a piano keyboard, may be in any one of 8 places.
The absolute lowest note on a keyboard is generally a low A (denoted as A-1), and the highest note is generally a high C (denoted as C7). Middle C is C3.
Therefore, if the chord factors of a chord are C - E - G - A, there are a number of ways in which they can be arranged on a standard 7 and ½ octave keyboard.
To derive a formula, let us consider a simplified 3-octave keyboard, running from C1 to B3.
Consider the 4-note structure C - E - G - A.
All the notes involved are:
C1 - E1 - G1 - A1 - C2 - E2 - G2 - A2 - C3 - E3 - G3 - A3
Regrouping:
C1 - C2 - C3 - E1 - E2 - E3 - G1 - G2 - G3 - A1 - A2 - A3
We can list all possible combinations (total 81). Of these, 33 fall within the 6 "drop" categories.
C1 - E1 - G1 - A1 no drop
- A2
- A3
C1 - E1 - G2 - A1 drop 2 drop 3
- A2
- A3
C1 - E1 - G3 - A1
- A2
- A3
C1 - E2 - G1 - A1 drop 2
- A2 drop 2 drop 4
- A3
C1 - E2 - G2 - A1 drop 3
- A2
- A3
C1 - E2 - G3 - A1
- A2
- A3
C1 - E3 - G1 - A1
- A2
- A3
C1 - E3 - G2 - A1 drop 3 drop 2 below
- A2
- A3
C1 - E3 - G3 - A1
- A2
- A3
C2 - E1 - G1 - A1 no drop
- A2 drop 2 drop 3
- A3
C2 - E1 - G2 - A1 drop 2
- A2 drop 3
- A3
C2 - E1 - G3 - A1
- A2 drop 3 drop 2 below
- A3
C2 - E2 - G1 - A1 no drop
- A2 drop 2
- A3
C2 - E2 - G2 - A1
- A2 no drop
- A3
C2 - E2 - G3 - A1
- A2 drop 2 drop 3
- A3
C2 - E3 - G1 - A1
- A2 drop 2 drop 4
- A3
C2 - E3 - G2 - A1 drop 2 drop 3
- A2 drop 2
- A3 drop 2 drop 4
C2 - E3 - G3 - A1
- A2 drop 3
- A3
C3 - E1 - G1 - A1
- A2
- A3
C3 - E1 - G2 - A1 drop 2 drop 4
- A2
- A3
C3 - E1 - G3 - A1
- A2
- A3
C3 - E2 - G1 - A1 drop 2 drop 3
- A2 drop 3
- A3 drop 3 drop 2 below
C3 - E2 - G2 - A1 drop 2
- A2 no drop
- A3
C3 - E2 - G3 - A1 drop 2 drop 4
- A2 drop 2
- A3 drop 3
C3 - E3 - G1 - A1
- A2
- A3
C3 - E3 - G2 - A1 drop 3
- A2 no drop
- A3 drop 2
C3 - E3 - G3 - A1
- A2
- A3 no drop
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